martedì 24 marzo 2015

Lambert e l’ombra di Kant

Edoardo Boncinelli ci sta ultimamente solleticando l’ingegno pubblicando su Facebook i suoi aforismi provocatori, che, se non ho capito male, intende poi raccogliere in un libro. Uno degli ultimi recita: 
"I filosofi dicono di cercare il senso delle cose. Sarà per quello, che dicono tante cose prive di senso". 
Forse non tutti i filosofi sono come li descrive Boncinelli (uno dei pochi intellettuali italiani che non fa distinzioni e classifiche tra le “due culture”), ma vi voglio raccontare una piccola storia che sembra proprio dargli ragione. 


Il libro di Girolamo Saccheri sul controverso V postulato di Euclide, pubblicato nel 1733, ebbe una certa risonanza in tutta Europa. Tra coloro che intrapresero studi analoghi vi fu il matematico alsaziano Johann Heinrich Lambert (1728 – 1777), che, dopo aver dimostrato l’irrazionalità di π, aveva affrontato il problema delle parallele nello studio Theorie der Parallelinien, scritto un anno prima della morte e pubblicato postumo nel 1786. 

Come Saccheri, anche Lambert partiva dallo studio di un quadrilatero trirettangolo, chiedendosi poi se il quarto angolo potesse essere retto, ottuso, oppure acuto. Sulle sue considerazioni pesò il fatto di essere anche un fisico, con interessi nelle proiezioni cartografiche e nell’astronomia, quindi abituato a trattare le superfici sferiche. Nell’ipotesi dell’angolo acuto, giunse a “quasi trarne la conclusione che [essa] si presenti nel caso di una sfera immaginaria”: insomma, aveva pensato a una geometria sferica, ma era rimasto sconcertato da un concetto che faceva a pugni con l’intuizione comune dello spazio.

Lambert aveva anche interessi filosofici ed era amico e corrispondente di Immanuel Kant, al punto che il filosofo di Königsberg voleva dedicargli la Critica della ragion pura, ma l’opera ebbe dei ritardi e fu pubblicata solo dopo la morte del matematico, nel 1781. 

Proprio nella Critica, Kant scriverà queste considerazioni, che doveva aver fatto conoscere a Lambert: 
“Lo spazio non è un concetto empirico, ricavato da esperienze esterne. […] Pertanto, la rappresentazione dello spazio non può esser nata per esperienza da rapporti del fenomeno esterno; ma l'esperienza esterna è essa stessa possibile, prima di tutto, per la detta rappresentazione. Lo spazio è una rappresentazione necessaria a priori, la quale sta a fondamento di tutte le intuizioni esterne. […] Lo spazio non è un concetto discorsivo o, come si dice, universale dei rapporti delle cose in generale, ma una intuizione pura. Perché, primieramente, non ci si può rappresentare se non uno spazio unico, e, se si parla di molti spazi distinti, si intende soltanto parti dello stesso spazio unico e universale”. 
Fu così che l’ombra dello spazio unico e a priori di Kant bloccò ogni possibile speculazione di Lambert su possibili geometrie non euclidee. A dar retta ai filosofi...

3 commenti:

  1. Caro Popinga,
    il concetto kantiano di spazio unico a priori,trova piena conferma nel Capitalismo liberal democratico a priori,come unico modo di esistere.....a priori appunto!

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    1. Viviamo nel migliore dei sistemi possibili. Peccato per quel terzo di umanità che vive in povertà...

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  2. Si,pero'si deve tener conto del pricipio di equipartizione dell'energia ,che agisce a livello dello "spirito"e non gia'a livello dello stomaco,come affermano i materialisti volgari.

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